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Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10445/4987

Title: Remarks on the blow-up boundaries and rates for nonlinear wave equations
Authors: Ohta, Masato
Takamura, Hiroyuki
Abstract: 非線形波動方程式の爆発領域の解析は、非線形性が未知関数自身で記述されている場合のみ行われていた。それらの結果ではほとんどの場合、領域の境界が時空間で空間的になり、解の爆発は空間に関して均質なそれと同じになることが知られていた。本論文では空間1次元に限定されるが、未知関数の微分のみで記述される特殊な非線形方程式に対して、解の爆発領域の境界が時空間で時間的になったり1点のみになったりするという特異な現象が起きることを初めて示した。更に解の爆発は、領域の空間的なら空間に関して均質なものと同じになるが、時間的なら任意の爆発オーダーを生ずるような初期値を与えることができることを具体例によって示した。この成功はある非線形変換によって方程式が線形になることで、非線形方程式の解の爆発点と線形方程式の解のゼロ点が対応付けられたことに起因している。 問題設定は抽象的な枠組みで高村が行い、個々の具体例では太田が中心になって行った。
Research Achievement Classification: 原著論文/Original Paper
Type: Journal Article
Peer Review: あり/yes
Solo/Joint Author(s): 共著/joint
Published journal or presented
academic conference: 
Nonlinear Anal.
Volume: 33
Spage: 693
Epage: 698
Date: 1998
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