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タイトル: On certain integral equations related to nonlinear wave equations
著者: 上見, 練太郎
久保田, 幸次
高村, 博之
アブストラクト: 空間次元が高いときの非線形波動方程式の一般論は、基本解の性質から各点評価が困難なため、一様空間でなく2乗可積分なルベーグ空間の枠組みで行われている。そこではソボレフの不等式が基本的な役割を果たすが、そのため非線形項に高い可微分性を仮定しなければならない。このことは一般論の最適性を与えるモデル方程式の非線形項の低い可微分性と相反する。本論文ではその解決のための試みとして、一般には各点評価のみの解析が困難である空間4次元以上の場合でも、最大値評価だけで古典解が構成できる非線形性の十分条件を初めて与えた。 問題の設定を解の存在は上見、解のアプリオリ評価は久保田、線形の解の解析は高村がそれぞれ担当した。
研究業績種別: 原著論文/Original Paper
資料種別: Journal Article
査読有無: あり/Yes
単著共著: 共著/joint
発表雑誌名,発表学会名など: Hokkaido Math. J.
巻: 23
開始ページ: 241
終了ページ: 276
年月日: 1994年
出現コレクション:高村 博之

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