Global exsitence for nonlinear wave euqations with smalldata of noncompact support in three space dimensions

Abstract

非線形項が未知関数の微分のみに依存している波動方程式に対して、その一般論、つまり小さな初期値に対する古典解の存在定理、における技術的な仮定である初期値の台がコンパクトであることを取り除くことができていなかった。本論文では少し方程式の形を限定して解が球対称のときであるが、最大値評価を初期値の台に依存しない形で出すことに成功した。これは初期値の仮定をその台がコンパクトであるという条件から、無限遠方である程度速く減衰しているという、より緩い条件へ置き換える布石になった。